在编程与算法的世界里，蓝桥杯竞赛总是充满挑战与乐趣！今天，让我们聚焦于一个有趣的数学问题：定义二元函数 f(x, y) = ax + by，其中 a 和 b 是整数。那么，如何用一个简洁的表达式描述它呢？🤔

首先，理解二元函数的本质至关重要。它是一种基于两个变量 x 和 y 的线性组合，通过调整系数 a 和 b 的值，可以构建出无数种可能性。例如，当 a=1, b=2 时，f(x, y) = x + 2y；而当 a=-3, b=4，则变为 f(x, y) = -3x + 4y。🧐

那么问题来了：有没有可能找到一种统一的形式来表示所有情况？答案是肯定的！我们可以将 f(x, y) 看作是一个二维向量 [a, b] 和点 [x, y] 的内积：f(x, y) = [a, b] · [x, y]。这样不仅简化了表达，还揭示了其背后的几何意义——它是坐标平面上的一条直线！🎯

无论是在编程实现还是理论推导中，这种形式都能帮助我们更高效地解决问题。快拿起你的笔记本，尝试用代码验证这一结论吧！💻✨

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