🌈 在机器学习和深度学习领域，交叉熵是一种常用的代价函数，尤其是在分类任务中。它用于衡量模型预测的概率分布与实际概率分布之间的差异。今天，我们将一起探索交叉熵的作用以及其公式的推导过程。

📈 交叉熵的核心作用在于帮助我们评估模型预测结果与真实标签之间的差距。通过最小化这个差距，我们可以优化模型参数，提高模型性能。在二分类问题中，交叉熵代价函数可以帮助我们更准确地捕捉到模型输出与实际标签之间的细微差别。

📐 接下来，让我们一起推导交叉熵的公式。假设我们有一个包含两个类别的二分类问题，其中 \(y\) 表示真实的标签（0 或 1），而 \(p\) 是模型预测的真实类别概率。那么，交叉熵代价函数 \(L\) 可以表示为：

\[ L = -[y \cdot \log(p) + (1-y) \cdot \log(1-p)] \]

🚀 通过对这个公式的理解和应用，我们可以更好地评估和改进我们的模型。希望这篇文章能帮助你深入理解交叉熵及其在机器学习中的重要性！

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