🌟 欢迎来到我的博客！今天，我将与大家分享一个非常实用且高效的算法——欧拉筛（也称为线性筛）。在编程竞赛和日常开发中，我们经常会遇到需要快速筛选质数的问题。这时，欧拉筛就显得尤为重要了。它不仅能够保证每个合数仅被其最小质因子筛去一次，而且运行效率极高。

🔧 在开始之前，让我们先来了解一下什么是欧拉筛。欧拉筛的核心思想在于，通过维护一个数组来记录已经找到的质数，并利用这些质数来标记合数。这样，每个合数只会被它的最小质因数筛掉，从而避免了重复操作。

💡 下面是实现欧拉筛的基本步骤：

1. 初始化一个布尔数组`is_prime`，用于标记每个数字是否为质数。

2. 创建一个列表`primes`，用来存储所有的质数。

3. 遍历从2开始的所有数字，如果当前数字未被标记，则将其加入质数列表，并标记其所有倍数为非质数。

4. 由于每个合数只被它的最小质因数筛去，所以整个过程的时间复杂度可以达到O(n)级别。

🎯 掌握了这个算法后，你可以在处理大量数据时显著提升效率。希望这篇分享对你有所帮助，如果你有任何疑问或建议，欢迎在评论区留言讨论！🚀

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